设实数满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

函数的导函数为，且对任意的恒成立，则不等式均成立的是 ( )

A. B.

C. D.

已知函数若关于的方程有三个不同实数根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

设向量的夹角为，已知向量，若，则__________．

如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，若直角三角形两条直角边的长分别为，且，则在大正方形内随即掷一点，这一点落在正方形内的概率为__________．

已知，且，则__________．

设抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线分别交于两点，若点满足，过作轴的垂线与抛物线交于点，若，则点的横坐标为__________．

已知数列的前项和为，.

（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：.

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人．

（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关；

（Ⅱ ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．

参考公式： ，其中．

参考数据：

已知的三个内角的对边分别为.

（Ⅰ）若，求证：；

（Ⅱ）若，且的面积，求角.