在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，.若分别是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积为实数，关于点的轨迹下列说法正确的是（ ）

A. 当时，轨迹为焦点在轴上的椭圆（除与轴的两个交点）

B. 当时，轨迹为焦点在轴上的椭圆（除与轴的两个交点）

C. 当时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除与轴的两个交点）

D. 当时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除与轴的两个交点）

已知双曲线，分别为其左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

抛物线的焦点坐标为__________．

已知在空间四边形中，点在上，且，为中点，用表示，则等于__________．

过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为，则椭圆的方程为__________．

下列四个命题：①“，则全为”的逆否命题是“若全不为”，则”；②已知曲线的方程是，曲线是椭圆的充要条件是；③“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；④已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为.上述命题中真命题的序号为__________．

已知实数，设命题：函数在上单调递减；命题：不等式的解集为，如果为真，为假，求的取值范围.

已知抛物线截直线所得弦长.

（1）求的值；

（2）设是轴上的点，且的面积为，求点的坐标.

如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，分别是的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成角的大小.