题目内容
过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为，则椭圆的方程为__________．
如图，在中，是边上一点．
（1）求中，是边上一点；
（2）若的面积为4，为锐角，求的长．
函数.
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若，判断的奇偶性；
（3）是否存在实数，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为（ ）
A. 14，12 B. 12，14 C. 14，10 D. 10，12
已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点作斜率为的直线与曲线交于两点，是坐标原点，是否存在实数，使在以为直径的圆外？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，.若分别是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
命题：若，则；命题：，使得，则下列命题为真命题的是（ ）
已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）
已知椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆于两点.若的中点坐标为，则的方程为（ ）
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
，则椭圆的方程为__________．
右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为，则椭圆的方程为__________．
中，
是边
上一点．
的面积为4，
为锐角，求
的长．
.
时，求函数
的定义域； 
，判断
的奇偶性；
，使函数
递增，并且最大值为1，若存在，求出
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦的长为
.
作斜率为
的直线
与曲线
两点，
是坐标原点，是否存在实数
为直径的圆外？若存在，求
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
.若
分别是棱
上的点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
B. 
C. 
D. 
：若
，则
；命题
：
，使得
，则下列命题为真命题的是（ ）
B. 
C. 
D. 
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
B. 
C. 
D. 
的右焦点为
，过点
的直线与椭圆
于
两点.若
的中点坐标为
，则
B. 
C. 
D. 