我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？”意思是“今有蒲草第一天长高3尺，菀草第一天长高1尺。以后蒲草每天长高前一天的一半，而菀草每天长高前一天的2倍，问多少天蒲草和菀草高度相同？”根据上述已知条件，可求得第________________天，蒲草和菀草高度相同.（已知，结果精确到）

已知函数，若正实数满足，则的最小值为________________.

在直径AB=4的圆上有长度为2的动弦CD,则的最大值为________________.

已知等差数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

在中,角的对边分别是，若

（1）求角;

（2）若，求的面积.

如图，在直三棱柱中，平面侧面，且

（1）求证： ;

（2）若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，请说明理由.

已知椭圆过点，且焦距为2.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设过点的直线与椭圆C交于不同的两点A,B，点，如果，求直线的方程.

设函数对恒成立.

（1）求的取值集合；

（2）求证：

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）若直线（为参数）与圆交于A,B两点，且，求的值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数

若，解不等式；

若存在实数，使得成立，试求的取值范围.