若数列满足，且数列的前项和为，若实数满足对于任意都有，则的取值范围是 ．

在中，三个内角分别为，已知，．

⑴求的值；

⑵若，为的中点，求的长．

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．

⑴求与；

⑵设数列满足，求的前项和

已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上身影落在上．

（1）求证：平面；

（2）若点恰为中点，且，求的大小；

（3）若，且当时，求二面角的大小．

如图，海上有、两个小岛相距，船将保持观望岛和岛所成的视角为，现从船上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且．设．

（1）用分别表示和，并求出的取值范围；

（2）0晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射岛，岛至光线的距离为，求的最大值．

已知数列中，，且点在直线上．

⑴求数列的通项公式；

⑵若函数（，且），求函数的最小值；

⑶设，表示数列的前项和，试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

已知．

⑴曲线在处的切线恰与直线垂直，求的值；

⑵若，求的最大值；

⑶若，求证：．

已知集合，，则（ ）

A． B．

C． D．

已知复数（是虚数单位），，则（ ）

A． B．

C． D．

设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原图角重合，则的最小值等于（ ）

A． B．

C． D．