的左、右焦点分别为
、
，过
作圆
的切线分别交双曲线的左、右两支于点
、
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B.
D.
的函数
，若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
，
，
，
，
，则
的值等于（ ）
B.
D.
的直线
与圆
：
交于
、
两点，当
最小时，直线
的方程是 .
、
、
、
四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步.
不在散步，也不在打篮球；
不在跳舞，也不在跑步；
在散步”是“
在跳舞”的充分条件；
不在打篮球，也不在跑步；
不在跳舞，也不在打篮球.
在 .
中，
为
边上一点，若
是等边三角形，且
，则
的面积的最大值为 .
的碳水化合物，0.06
的蛋白质，0.06
含有0.105
含有0.105
和食物
，则最低花费是
的前
项和
，令
.
的通项公式；
的前
项和为
，数列
的前
，求
.高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：
消费金额 | （0,200） | [200,400） | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
|
女性消费情况：
男性消费情况：
消费金额 | （0,200） | [200,400） | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 2 | 3 | 10 |
| 2 |
（1）现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位：元)的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：（
，其中
）
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
，
，沿将梯形翻折，使平面
平面
，
是
的中点.
时，求证：
；
变化时，求三棱锥
的体积的最大值.
的左焦点为
，过点
的直线交椭圆于
，
两点，
的最大值是
，
的最小值是
，且满足
.
的中点为
，线段
的垂直平分线与
轴、
轴分别交于
，
两点，
是坐标原点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.