在中，内角所对的边分别为，.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的周长.

已知如图正四面体的侧面积为，为底面正三角形的中心.

（1）求证：；

（2）求点到侧面的距离.

某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.

（1）若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个，设当天的需求量为，则当天的利润（单位：元）是多少？

（2）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.

①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量的函数解析式；

②求当天的利润不低于600圆的概率.

（3）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？

设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）讨论函数的零点个数.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的方程为.

（1）写出曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数，.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

集合，，全集，则（ ）

A． B．

C． D．

设复数，，其中为虚数单位，则（ ）

A． B．

C． D．

圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）

A． B．

C． D．2

函数的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（ ）个单位

A．向左平移 B．向右平移

C. 向左平移 D．向右平移