设变量满足，则的最大值为（ ）

A．8 B．3

C. D．

已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4，且，则点到原点的距离为（ ）

A．3 B．4

C. D．

某港口水的深度是时间（，单位：）的函数，记作.下面是某日水深的数据：

经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留（ ）小时（忽略进出港所需的时间）.

A．6 B．12

C.16 D．18

一块边长为的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3）），则该容器的体积为（ ）

A． B．

C. D．

已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（ ）

A． B．

C. D．

设函数，则 ．

我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比组暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为 ．

已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，，则球的表面积为 ．

已知三边上的高分别为，则 ．

已知数列满足，是等差数列，且，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.