如图，在三棱柱中，是等边三角形，，是中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离．

设等差数列的前项和为，，，若，且，数列的前项和为，且满足（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；

（Ⅱ）是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由．

已知函数（，）．

（1）若，求函数的极值和单调区间；

（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

已知，为异面直线，下列结论不正确的是（ ）

A．必存在平面使得

B．必存在平面使得，与所成角相等

C．必存在平面使得，

D．必存在平面使得，与的距离相等

已知正项数列中，，，（），则（ ）

A． B． C． D．

等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最大的正整数的值是（ ）

A． B． C． D．

直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高为，若是中心，且三棱柱的体积为，则与平面所成的角大小是（ ）

A． B． C． D．

已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为（ ）

A． B． C． D．

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）

A． B． C． D．

两个单位向量，的夹角为，点在以圆心的圆弧上移动，，则的最大值为（ ）

A．1 B．

C． D．