如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（ ）

A． B． C. D．

已知函数的图象恰有三对点关于原点成中心对称，则的取值范围是（ ）

A． B． C. D．

已知两个平面向量满足，，且与的夹角为，则__________．

机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走13米至点处，再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点都在圆上，则在以线段中点为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向的直角坐标系中，圆的标准方程为 ．

在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，则的最大值是 ．

已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，则的大小关系是 ．

设等差数列的前项和为，且.

（1）求的通项公式；

（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.

设的三内角的对边分别是，向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

已知函数.

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.

如图，在矩形中，，，且，分别为中点，在上有且只有一个点，使得.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.