在直三棱柱中，平面与棱分别交于点，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面；③平面平面.其中正确的命题有（ ）．

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

已知是圆上的两个动点，.若是线段的中点，则的值为（ ）．

A．3 B． C．2 D．-3

已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值为（ ）．

A． B． C． D．

复数为虚数单位）的虚部为__________．

我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理（祖恒原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖恒原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ____________．

若实数满足约束条件，则的最大值为____________．

已知中，的面积为.若线段的延长线上存在点，使，则____________．

某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.

（1）求图中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；

（2）在乙校的样本中，从成绩等级为的学生中随机抽取两名学生进行调研，求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为的概率．

在等比数列中，已知，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

如图1，在正方形中，点分别是的中点，与交于点，点分别在线段上，且．将分别沿折起，使点重合于点，如图2所示.

（1）求证：平面；

（2）若正方形的边长为4，求三棱锥的内切球的半径.