已知数列满足．

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．

某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格， 为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.

（Ⅰ）求图1中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；

（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．

如图１，在正方形中，点分别是的中点，与交于点为中点，点在线段上，且.现将分别沿折起，使点重合于点（该点记为），如图2所示.

（1）若，求证：平面；

（2）是否存在正实数，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知椭圆的右焦点为，设直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点.

（1）若直线的倾斜角为，求的面积的值；

（2）过点作直线于点，证明：三点共线.

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若存在，使不等式成立，求的最小值.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为，正数满足，求的最小值.

设集合，集合，则等于（ ）

A． B． C． D．

已知，其中为虚数单位，则等于（ ）

A． B．1 C．2 D．3

在等差数列中，已知，则的值为（ ）

A.24 B.18

C.16 D.12