已知各项均为正数的数列，满足，（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

在△中，角，，的对边分别为，，，且．

（1）求角的值；

（2）若，边上中线，求的面积．

已知函数，且．

（1）求的值；

（2）若对于任意，都有，求的最小值．

为了保护环境，发展低碳经济，某单位再国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

已知函数（）．

（1）若，求函数的极值；

（2）当时，判断函数在区间上零点的个数．

已知集合,则 （ ）

A． B．

C． D．

命题“对任意，都有”的否定为（ ）

A．对任意，使得 B．不存在,使得

C．存在,都有 D．存在,使得

“”是“”成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件

函数的定义域为（ ）

A． B．

C． D．

函数的零点所处的区间是（ ）

A． B． C． D．