设正三棱柱中，，，则该正三棱柱外接球的表面积是 ．

函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，，在区间上的零点唯一，则的取值范围是 ．

已知数列满足，，．

（1）若函数（，）在处取得最大值，求函数在区间上的值域；

（2）求数列的通项公式．

化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

女性用户：

男性用户：

（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关：

附：

（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．

如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．

（1）求证：平面；

（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于不同的两点，，求的取值范围．

设，函数．

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若无零点，求实数的取值范围；

（3）若有两个相异零点，，求证：．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线：．

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2），分别是曲线和曲线上的动点，求最小值．

选修4-5:不等式选讲

已知函数．

（1）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；

（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围．

已知集合，，则（ ）

A． B．

C． D．