在等差数列中，，那么该数列的前14项和为 ．

若函数在上的最大值为2，则实数的取值范围是 ．

在中，分别是的对边长，已知，且有，则实数= ．

中，，是的中点，若，则= ．

已知函数.

（1）若定义域为，求的取值范围；

（2）若，求的单调区间.

已知二次函数的图像经过坐标原点，其到函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得＜对所有都成立的最小正整数m.

已知函数.

（1）若，求函数的最大值和最小值，并写出相应的的值；

（2）设的内角的对边分别为，满足，且，求的值.

如下图，在多面体中，⊥平面,,且是边长为2的等边三角形，,与平面所成角的正弦值为.

（1）若是线段的中点，证明：⊥面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

已知椭圆（﹥﹥0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.

已知函数（为常数，=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中是的导函数．证明：对任意＞0，＜．