将函数图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）

A． B． C． D．

对于函数，部分与的对应关系如下表：

数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（ ）

A．9400 B．9408 C．9410 D．9414

已知且，则的值为 ．

若,满足约束条件则的最大值 ．

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围 ．

已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：

①；

②为函数图象的一条对称轴；

③在单调递增；

④若方程在上的两根为、，则．

以上命题中所有正确命题的序号为 ．

设函数()的图象经过点．

（1）求的解析式；

（2）若，其中是面积为的锐角△的内角，且，求和的长．

已知数列的前项和为，且满足（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求数列的前项和为．

为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；

（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

下面临界值表供参考：

（参考公式：）

已知如图①，正三角形的边长为4，是边上的高，，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图②．

（1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求棱锥的体积．