将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ）

A． B．

C． D．

已知，则等于（ ）

A． B．5

C．90 D．180

设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为（ ）

A．或 B．或

C．或 D．或

已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

定积分 ．

已知，满足约束条件，求的最小值是 ．

若三棱锥的最长的棱，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是 ．

已知数列满足，，则 ．

中，角，，所对边分别是，，，且．

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值．

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）

（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空军能力与性别有关？

（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．

（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．

附表及公式