某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示. 已知从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10，则第4小组顾客的人数是（ ）

A．15 B．20 C.25 D．30

已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（ ）

A． B． C． D．

一组数据为，则这组数据的方差为 ．

直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是 ．

双曲线的离心率，则的取值范围是 ．

已知抛物线:的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为. 若，则 ．

设函数，，其中，为常数. 已知曲线与在其图象上点处有相同的切线. 求的值，并写出切线的方程.

命题：关于的不等式对一切恒成立，：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.

已知直线过抛物线（）的焦点，交抛物线于两点.

（Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；

（Ⅱ）为坐标原点，直线、分别交准线于点，求的最小值.

已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且.

（Ⅰ）求点的坐标；

（Ⅱ）若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值.