在中，角，，的对边分别为，，，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．

张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表：

（Ⅰ）求身高关于年龄的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，．

已知是定义在上的奇函数，当时，，且曲线在处的切线与直线平行．

（Ⅰ）求的值及函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有三个零点，求实数的取值范围．

设各项均为正数的数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

已知函数，其中为自然对数的底数，…．

（Ⅰ）判断函数的单调性，并说明理由；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线（为参数）经过伸缩变换，后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求的极坐标方程；

（Ⅱ）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于，两点，求的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数，，其中，，均为正实数，且．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）当时，求证．

已知全集为，集合， ，则（ ）

A. B.

C. D.

已知，，且，则下列不等式恒成立的是（ ）

A． B． C． D．

在△中，“”是“△为直角三角形”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件