函数的定义域为 .

已知集合，则从集合到集合的映射共有 种.

已知函数是上的奇函数，当时，，则 .

已知函数的值域为集合，的值域为集合，若，则实数的取值范围是 .

已知全集为实数集，集合，.

（1）分别求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

（1）已知，计算：；

（2）求.

设函数且，.

（1）求的解析式；

（2）画出的图象（不写过程）并求值域.

已知函数.

（1）判断的奇偶性；

（2）求证：为定值；

（3）求的值.

我国的烟火名目繁多，花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表：

（1）根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度与时间的变化关系：，确定此函数解析式，并简单说明理由；

（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度.

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.