如图，甲，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图乙．

（1）证明：平面；

（2）若平面平面，求到平面的距离．

“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组（第一组：，第二组，第三组：，第四组：，第五组：），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年龄的中位数（结果保留整数）；

（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1-5组，从这5个按年龄分的组合5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应组的成绩，年龄组中1-5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1-5组的成绩分别为93，98，94，95，90．

（i）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；

（ii）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．

已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴．

（1）求椭圆的方程；

（2）与抛物线相切于第一象限的直线，与椭圆交于，两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与轴交于点，求直线斜率的最小值．

已知函数．

（1）若，判断函数的单调性；

（2）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；

（3）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线．

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）已知点为椭圆上一点，求点到直线的距离的取值范围．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围．

已知集合，则（ ）

A． B．

C． D．

已知集合到的映射，若中的一个元素为7，则对应的中原像为（ ）

A．22 B．17

C．7 D．2

已知集合，则（ ）

A． B．

C． D．

已知幂函数的图像过点，则此函数的解析式是（ ）

A． B．

C． D．