题目内容

已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴.

(1)求椭圆的方程;

(2)与抛物线相切于第一象限的直线,与椭圆交于两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与轴交于点,求直线斜率的最小值.

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