过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

已知与之间的一组数据如右图所示，当变化时，与的回归直线方程必过定点 .

过点M且在两坐标轴上截距相等的直线方程为__ __

荆州市为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了位老人进行调查，下表是这位老人睡眠时间的频率分布表：

在上述统计计算日平均睡眠时间算法流程图，则输出的的值为 .

某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中的a值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；

（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.

已知直线 的方程为，点的坐标为.

（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线方程；

（Ⅱ）求过点且与直线垂直的直线方程.

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分， 用xn表示编号为n（n＝1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；

（2）从前5位同学中选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

在区域内任取一点P，求点P落在单位圆内的概率

已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 和，求各边所在直线方程．