已知数列中，，，则其通项 .

“存在使不等式成立”为假命题，则的取值范围为__________________________

命题p：关于x的不等式对一切恒成立；

命题q：函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围

中，分别是角所对的边，已知向量，，且.

(Ⅰ) 求角的度数；

(Ⅱ) 若，求面积的最大值.

如图，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点是O，甲、乙分别在Ox，Oy上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，问：

（1）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；?

（2）什么时候两人的距离最短？

某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍

(Ⅰ)设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？

(Ⅱ)已知，是坐标原点， 在(Ⅰ)中的可行域内，求的取值范围.

设数列的前项和为，且.

(Ⅰ) 求的值，并用表示；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设，求证：.

已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)若，记数列的前n项和为，当时，求；

设，，则有（ ）

A. B.

C. D.

设则下列不等式中恒成立的是（ ）

A. B.

C. D.