题目内容
设则下列不等式中恒成立的是( )
A. B.
C. D.
设为递减等比数列,,,则=( )
A.35 B.-35 C.55 D.-55
如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
设则的最小值是_______
若实数满足不等式组则的最小值为( )
A. B. C. D.
如图,有两条相交成60°角的直线xx′,yy′,交点是O,甲、乙分别在Ox,Oy上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后来两人同时用每小时4 km的速度,甲沿xx′方向,乙沿y′y方向步行,问:
(1)用包含t的式子表示t小时后两人的距离;?
(2)什么时候两人的距离最短?
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289 B.1024
C.1225 D.1378
某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5), [0.5,1),……[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(I)求直方图中的a值;
(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;
(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数.
甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本+生产成本),销售收入,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题
(1)写出利润函数的解析式(利润销售收入—总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?