已知关于的的两个实数根是，且有，则实数的取值范围是___________.

设函数 ，若关于的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围为___________.

定义在上的函数满足，则___________.

下列判断正确的是___________.（把正确的序号都填上）

①集合，，则；

②设定义在上的函数，且对任意有，且当时，，则，且当时，有；

③已知函数的定义域是，则实数的取值范围是；

④函数满足对定义域内任意的，都有成立.

已知全集为实数集，集合，.

（1）分别求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

（1）；

（2）.

已知：，且.

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最大值和最小值以及相应的的取值.

在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统，生产台（）的收入函数为（单位：万元），其成本函数为（单位：万元），利润是收入与成本之差.

（1）求利润函数及边际利润函数；

（2）①该公司生产多少台时获得的利润最大？

②利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？

已知二次函数的图象过点，对任意满足，且最小值是.

（1）求的解析式；

（2）设函数，其中，求在区间上的最小值；

（3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）①当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；

②若，函数在上的上界是，求的取值范围.