在中，已知，向量，，且.

（1） 求A的值；

（2） 若点D在边BC上，且，AD＝，求△ABC的面积．

设公差不为零的等差数列的前项的和为，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）设数列，求证：数列的前项和．

已知椭圆C: ，离心率为，左准线方程是，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求ΔAOB面积取得最小值时，线段AB的长度；

如图，某城市有一块半径为40 m的半圆形绿化区域（以O 为圆心，AB为直径），现计划对其进行改建．在AB的延长线上取点D，OD＝80 m，在半圆上选定一点C，改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为S m2．设∠AOC＝x rad．

（1）写出S关于x的函数关系式S（x），并指出x的取值范围；

（2）试问∠AOC多大时，改建后的绿化区域面积S取得最大值．

设数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（3）设，数列的前n项和为.求.

对于两个定义域均为的函数，若存在最小正实数，使得对于任意，都有，则称为函数的“差距”，并记作．

（1）求的差距；

（2）设

①若，且=1，求满足条件的最大正整数；

②若，且＝2，求实数m的取值范围．

下列对算法描述正确的一项是（ ）

A．算法只能用自然语言来描述

B．算法只能用图形方式来表示

C．同一个问题可以有不同的算法

D．同一个问题的算法不同，结果必然不同

下列命题中的假命题是（ ）

A． B．

C． D．

为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知学校中分别有180,270,90名教师，则从学校中抽取的人数为（ ）

A.10 B.12

C.18 D.24

已知两定点，点是平面上一动点，且，则点的轨迹是（ ）

A．圆 B．直线 C.椭圆 D．线段