某中学根据2002—2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2015年新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且.

（1）求与的值；

（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”

社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分.求该新同学在社团方

面获得校本选修学分分数的分布列及期望.

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且短轴长为2，离心率等于.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，

求证：为定值.

设函数的定义域，若对任意，都有，则称函数为“storm”函数.已知函数的图象为曲线，直线与曲线相切于.

（1）求的解析式；

（2）设，若对，函数为“storm”函数，求实数的最小值.

选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接分别交⊙于

两点，连接交于点.

（1）求证：四点共圆；

（2）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设是直线上任意一点，过作圆切线，切点为，求四边形面积的最小值.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）证明：；

（2）若当时，关于实数的不等式恒成立，求实数的取值范围.

下列否定不正确的是（ ）

A．“”的否定是“”

B．“”的否定是“”

C．“”的否定是

D．“”的否定是“”

方程表示的曲线为C，给出下面四个命题，其中正确命题的个数是（ ）

①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4；

③曲线C不可能是圆；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则。

A．1 B．2 C．3 D．4

已知直线：与圆:交于、两点且，则（ ）

A．2 B． C． D．

过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4