已知双曲线的方程为，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|＝m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为________

已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1, 1)在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为________.

已知a＝(2，－1，3)、b＝(－1,4，－2)、c＝(7,7，λ)，若a、b、c共面，则实数λ＝_____

下列说法中错误的是_______（填序号）

①命题“有”的否定是“有”；

②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；

③已知， ，若命题为真命题，则的取值范围是；

④“”是“”成立的充分条件．

命题p：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围

设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

已知方程mx2+（m﹣4）y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．

（1）求m的取值范围；

（2）若该双曲线与椭圆+=1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．

在长方体ABCD­A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，求点A1到截面AB1D1的距离

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°.

(1)求异面直线AB与DE所成角的大小；

(2)求二面角B-AE-C的平面角的余弦值.

已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的长轴长为4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线l：y=kx+与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．