已知椭圆C1：＋＝1 （a＞b＞0）的离心率为，P（－2，1）是C1上一点．

（1）求椭圆C1的方程；

（2）设A、B、Q是点P分别关于x轴、y轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l与C1相交于不同于P、Q的两点C、D.点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

（1）求证：AM∥平面BDE；

（2）求二面角A－DF－B的大小；

（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°.

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为．

（1）求和关于、的表达式；当时，求证：=；

（2）设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．

（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围．

函数的定义域为，函数的值域为，则（ ）

A． B．

C． D．

复数（为虚数单位）的模是（ ）

A． B．

C．5 D．8

函数的图象（ ）

A．关于对称 B．关于轴对称

C．关于原点对称 D．关于对称

若命题为真命题，命题为假命题，则以下为真命题的是（ ）

A． B．

C． D．

在，内角的对边分别为，若，且，则（ ）

A． B．

C． D．