抛物线上的点到焦点的距离为5，为坐标原点，则___________．

已知椭圆的两个焦点是，点在该椭圆上，若，则的面积是____________．

若点是方程所表示的曲线上的点，点又是直线上的点则点的横坐标为____________．

已知椭圆的方程为，若椭圆的离心率，则的所有取值构成的集合为___________．

已知函数，若命题：“”是真命题，则实数的取值范围为____________．

在平面直角坐标系中，椭圆的右顶点为，直线与椭圆交于两点，若的面积为，则椭圆的离心率为____________．

已知直线与椭圆相交于两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为___________．

设函数，若存在，使成立，则实数的取值范围为____________．

已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围及双曲线的焦距长；

（2）判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明 是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）．

抛物线的顶点在原点，它的焦点与椭圆的一个焦点重合，若抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程．