已知扇形（为圆心角）的面积为，半径为2，则△的面积为 ．

在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩（），统计结果显示，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有 人．

的展开式中不含的项的系数和为 （结果化成最简形式）．

已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是 ．

已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，，且，（）．

（1）求和；

（2）若，求数列的前项和．

如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的大小．

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为，其范围为，分别有5个级别：畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵．早高峰时段（），从贵阳市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：

（1）据此直方图估算交通指数时的中位数和平均数；

（2）据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少？

（3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

函数，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，解不等式；

（2）当时，求整数的所有值，使方程在上有解；

（3）若在上是单调增函数，求的取值范围．

已知中心在原点，左焦点为的椭圆的左顶点为，上顶点为，到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆：，椭圆：（，且），则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆．已知是椭圆的3倍相似椭圆，若直线与两椭圆、交于四点（依次为、、、），且，试研究动点的轨迹方程．

选修4-1：几何证明选讲

如图，和公切线和相交于点，、、为切点，直线与与、两点，直线交于、两点．

（1）求证：△；

（2）若与的半径之比为9:16，求的值．