设等差数列的前项和为.若，则满足的正整数的值为__________.

在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，，.

（1）求边长和的面积；

（2）求的值.

在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（代表温度，代表结果）：

（1）求化学反应的结果对温度的线性回归方程；

（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？

附：线性回归方程中，，.

如图，四边形是正方形，且平面平面，是上一点，且和都是等腰直角三角形，，.

（1）求证：平面；

（2）设线段，的中点分别为，，求三棱锥和三棱锥的体积比.

已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，求证：为定值.

已知函数.

（1）当时，求的图象在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，点是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点.

（1）求的度数；

（2）若，证明：.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线.

（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；

（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.

函数的最小正周期等于（ ）

A． B．

C． D．

已知向量，，且，则（ ）

A．5 B． C． D．