在数列中，前项和为，且，数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在，使得，若存在，求出所有满足题意的，若不存在，请说明理由.

在锐角中，角所对的边分别为，已知．

（1）若，求；

（2）设函数，求的取值范围.

如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求斜三棱柱的高.

已知椭圆的右焦点为，上顶点为，短轴长为2，为原点，直线与椭圆的另一个交点为，且的面积是的面积的3倍．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于两点，若在椭圆上存在点，使为平行四边形，求取值范围.

已知函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论方程根的个数.

已知全集， ， ，则图中阴影部分所表示的集合等于（ ）

A. B. C. D.

设（是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（ ）

A．1 B．

C． D．2

已知满足对，且时，（为常数），则的值为（ ）

A．4 B．-4

C．6 D．-6

如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交于（不含端点），则下列结论错误的是（ ）

A．若，则平面

B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形

C．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

D．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是（ ）

A． B．

C． D．3