对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设，若数列，，，…，（，）是“减差数列”，则实数的取值范围是 ．

如图，一块均匀的正三角形的钢板的质量为，在它的顶点处分别受力，，，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是，且．要提起这块钢板，均要大于，则的最小值为 ．

在△中，角，，所对的边分别为，，，且，．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

为了参加师大附中第30届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班期的旗杆之用，它们的长度分别为3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1（单位：米）．

（1）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；

（2）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求的值．

已知正三棱柱中，，，点为的中点，点在线段上．

（1）当时，求证：；

（2）是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线：与双曲线：（，）有公共焦点，点是曲线，在在第一象限的交点，且．

（1）求双曲线的方程；

（2）以为圆心的圆与双曲线的一条渐进线相切，圆．已知点，过点作互相垂直分别与圆、圆相交的直线和，设被圆解得的弦长为，被圆截得的弦长为．试探索是否为定值？请说明理由．

设函数（，，，）的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立．

（1）求函数的表达式；

（2）设函数（）的两个极值点，（）恰为的零点．当时，求的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．

（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）在同一坐标系下，曲线，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

选修4-5：不等式选讲

设对于任意实数，不等式恒成立．

（1）求实数的取值范围；

（2）当取最大值时，解关于的不等式：．

集合，，则等于（ ）

A． B． C． D．