题目内容

如图,抛物线与双曲线)有公共焦点,点是曲线在在第一象限的交点,且

(1)求双曲线的方程;

(2)以为圆心的圆与双曲线的一条渐进线相切,圆.已知点,过点作互相垂直分别与圆、圆相交的直线,设被圆解得的弦长为被圆截得的弦长为.试探索是否为定值?请说明理由.

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