已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为___________．

在中，角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，求面积的最大值．

网络购物已经被大多数人接受，随着时间的推移，网络购物的人越来越多，然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑．对此，某新闻媒体进行了调查，在所有参与 调查的人中，持“支持”和“不支持”态度的人数如下表所示：

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了9人，求的值；

（2）是否有99.9%的的把握认为支持网络购物与年龄有关？

参考数据：

，其中，

如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，三棱锥的体积为，求的值．

已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

设为坐标原点，已知椭圆的离心率为，抛物线的准线方程为．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知四边形是圆的内接四边形，是圆上的动点，与交于，圆的切线与线段的延长线交于．

（1）证明：是的平分线；

（2）若过圆心，，求的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．

（1）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；

（2）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若实数，且的最小值为，求的最小值，并指出此时的值．

已知集合，则（ ）

A． B．

C． D．