已知表示两条不同直线，表示平面，有下列四个命题，其中正确的命题的个数（ ）

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，，则

A．3个 B．2个

C．1个 D．0个

一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）

A． B．

C． D．

如图，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于（ ）

A． B．

C． D．

有一棱长为的正方体框架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）

A． B．

C． D．

正方体中，分别为棱的中点，则在空间中与三条直线都相交的直线（ ）

A．不存在 B．有且只有两条

C．有且只有三条 D．有无数条

一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条棱侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的（ ）

A． B．

C． D．

一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为______________．

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________．

①与平行；②与是异面直线；③与成60°角；④与是异面直线．

直三棱柱的各个顶点都在同一个球面上，若，则此球的表面积为____________．

如图所示，在直三棱柱中，底面为直角三角形，是上一动点，则的最小值是______________．