4．用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器.要求其容积为2m3.则至少需要这种型号的钢板8m2．——青夏教育精英家教网——

用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2m³，则至少需要这种型号的钢板8m²．

在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（　　）

已知△ABC，$AC=BC=\sqrt{2}a$，∠ACB=90°，过点A，B作线段AN，BM分别与△ABC所在的平面垂直，且AN=AB=2BM，E，F，P分别是线段NC，AB，MC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面MBC；
（Ⅱ）求异面直线AB与ME所成角的余弦值；
（Ⅲ）求四面体PBMF的体积．

1．坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{5}cosφ}\\{y=\sqrt{5}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线θ=$\frac{π}{4}$与圆C的交点的极坐标．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．
（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；
（2）设D是线段BB₁的中点，求三棱锥D-ABC₁的体积．

19．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是2$\sqrt{2}$．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥底面ABCD，AB=2AD，∠ADB=90°，
（1）证明PA⊥BD；
（2）设PD=AD=1，求三棱锥D-PBC的体积．

如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA=SC，SA⊥BD．

（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD=60°，AB=SD=2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A-PCD的体积．

16．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：$ρ=2\sqrt{3}cosθ$．
（1）求C₂与C₃交点的直角坐标；
（2）若C₁与C₂相交于点A，B，点M（-1，-1），求|MA|•|MB|的值．

15．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为2，E为棱CC₁的中点，则三棱锥A₁-B₁C₁E的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

0 252762 252770 252776 252780 252786 252788 252792 252798 252800 252806 252812 252816 252818 252822 252828 252830 252836 252840 252842 252846 252848 252852 252854 252856 252857 252858 252860 252861 252862 252864 252866 252870 252872 252876 252878 252882 252888 252890 252896 252900 252902 252906 252912 252918 252920 252926 252930 252932 252938 252942 252948 252956 266669