题目内容
15．直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，E为棱CC1的中点，则三棱锥A1-B1C1E的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．分析 利用三棱锥A1-B1C1E的体积=三棱锥E-A1B1C1的体积，即可得出结论．
解答 解：由题意，三棱锥A1-B1C1E的体积=三棱锥E-A1B1C1的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×sin60°×1$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查三棱锥体积的计算，正确转换底面是关键．
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12．设log142=a，则log147等于（ ）
| A． | $\frac{a}{2}$ | B． | $\frac{2}{a}$ | C． | 1+a | D． | 1-a |
13．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | -$\frac{7}{16}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．