1．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.△ABC为等边三角形.侧棱AA1⊥平面ABC.AB=2.AA1=2$\sqrt{3}$.D.E分别为AA1.BC1的中点．(1)求证:DE⊥平面BB1C1C,——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形，侧棱AA₁⊥平面ABC，AB=2，AA₁=2$\sqrt{3}$，D、E分别为AA₁、BC₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BB₁C₁C；
（2）求BC与平面BC₁D所成角．

20．设p：函数f（x）=log₂（ax²-x+a）的值域为R，q：（log₂x）²-4log₂x+a+2≥0对x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围．

19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2c，若椭圆上存在点M使得$\frac{a}{sin∠M{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠M{F}_{2}{F}_{1}}$，则该椭圆离心率的取值范围是（$\sqrt{2}$-1，1）．

18．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A，B在抛物线上，且满足∠AFB=$\frac{2π}{3}$，过弦AB的中点P作抛物线准线的垂线PM，垂足为M，则$\frac{|PM|}{|AB|}$的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

如图，在△ABC和△DBE中，$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BE}=\frac{AC}{DE}=\frac{5}{3}$，若△ABC与△DBE的周长之差为10cm，则△ABC的周长为25cm．

16．函数f（x）=2x²+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上为减函数，则f（1）的取值范围是（　　）

15．下列函数表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=（a^2x）${\;}^{\frac{1}{2}}$（a＞0）与g（x）=a^x（a＞0）		B．	f（x）=x²+x+1与g（x）=x²+x+（2x-1）⁰
	C．	f（x）=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$		D．	f（x）=lgx²与g（x）=$\sqrt{{x^2}-4}$

14．已知函数f（x）=x²-2（a+2）x+a²，g（x）=-x²+2（a-2）x-a²+8．设H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}，若max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值．记H₁（x）的最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则B-A=16．

13．下列对应是从集合S到T的映射的是（　　）

	A．	S=N，T={-1，1}，对应法则是n→（-1）ⁿ，n∈S
	B．	S={x\|x∈R}，T={y\|y∈R}，对应法则是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$
	C．	S={0，1，2，5}，T={1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$}，对应法则是取倒数
	D．	S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，对应法则是开平方．

12．设集合M={x|x≤2$\sqrt{3}$}，a=$\sqrt{11+b}$，b∈（0，1），则下列关系中正确的是（　　）

0 252747 252755 252761 252765 252771 252773 252777 252783 252785 252791 252797 252801 252803 252807 252813 252815 252821 252825 252827 252831 252833 252837 252839 252841 252842 252843 252845 252846 252847 252849 252851 252855 252857 252861 252863 252867 252873 252875 252881 252885 252887 252891 252897 252903 252905 252911 252915 252917 252923 252927 252933 252941 266669