函数f(x)=2x2+(a-1)x+1-2a在$(-∞.\frac{1}{2}]$上为减函数.则fA．(-∞.3]B．(-∞.-1]C．[1.+∞)D．[3.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．函数f（x）=2x²+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上为减函数，则f（1）的取值范围是（　　）

A．

（-∞，3]

B．

（-∞，-1]

C．

[1，+∞）

D．

[3，+∞）

分析 f（x）的对称轴x=-$\frac{a-1}{4}$≥$\frac{1}{2}$，解出a的范围，得出f（1）关于a的表达式，根据a的范围求出f（1）的范围．

解答解：∵f（x）=2x²+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上为减函数，
∴-$\frac{a-1}{4}$≥$\frac{1}{2}$，解得a≤-1．
∴f（1）=-a+2≥3．
故选：D．

点评本题考查了二次函数的单调区间与对称轴的关系，求出a的范围是关键．

练习册系列答案

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7．已知集合A={x|x²-3x-18＜0}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为（　　）

4．

已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|4-{x}^{2}|，x≤0}\\{{2}^{2-x}，0＜x≤2}\\{lo{g}_{2}x，x＞2}\end{array}\right.$，
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）求f（f（3））的值；
（3）求f（a²+1）（a∈R）的最小值．

11．已知圆M：x²+y²-4y+3=0，Q是x轴上动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点，
（1）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直线MQ的方程；
（2）求四边形QAMB面积的最小值．

1．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形，侧棱AA₁⊥平面ABC，AB=2，AA₁=2$\sqrt{3}$，D、E分别为AA₁、BC₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BB₁C₁C；
（2）求BC与平面BC₁D所成角．

8．已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（　　）

5．已知集合M={y|y=x+2}，N={（x，y）|y=x²}，则M∩N=（　　）

6．f（x）=e^x-$\frac{a}{2}$x²-x-1（其中a∈R，e为自然数的底数），g（x）=f′（x）为f（x）的导函数．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）在R上存在最小值，且最小值为0，求实数a的值；
（3）求证：当x≥0时，e^x-x-1≥$\frac{1}{2}$xsinx．

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