19．已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率$\frac{\sqrt{6}}{2}$．(1)求双曲线C的渐近线——青夏教育精英家教网——

19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）若它的一个顶点到较近焦点的距离为$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求双曲线的标准方程．

18．已知抛物线y²=2px（p＞0）上的一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则实数p=8．

17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{7}{3}＞\frac{4（x+1）}{3}+\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．

16．小颖看到一卷卫生纸上标明了重量，她想验证一下，就来到物理实验室，用天平称后，正好是180克．接下来她又想知道这卷卫生纸的长度和单层卫生纸的厚度，但又不想将卫生纸全都展开．请你利用物理实验室和包装上的信息，为小颖设计一种实现想法的方案．

产品名称：180克维达卫生纸

产品编号：v4131

主要原料：100%原生木浆

执行标准：GB20810 优等品（合格）

生产日期：见包装保质期：三年

规格：3层 138mm×104mm/节净含量：180克

15．已知x，y∈R且x，y满足方程x²+4y²=1，试求f（x，y）=3x+4y的最大值，最小值．

14．在正项数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=a_n+（$\frac{{a}_{n}}{n}$）²（n∈N^*）
（1）判断数列{a_n}的单调性，并证明你的结论；
（2）求证：对n∈N^*都有：$\frac{1}{3}$≤a_n＜1．

如图所示，已知空间四边形ABCD的边BC=AC，AD=BD，BE⊥CD于点E，AH⊥BE于点H，求证：AH⊥平面BCD．

如图，AA₁和BB₁是成60°角的两条异面直线，AB⊥A₁A，AB⊥BB₁，若A₁B₁⊥BB₁，且BB₁=2，则线段AA₁的长为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，平面α⊥平面β，平面α∩平面β=AB，P∈AB，C∈α，D∈β，且∠CPB=∠DPB=45°，则∠CPD=60°．

10．求证菱形的两条对角线互相垂直．

0 252642 252650 252656 252660 252666 252668 252672 252678 252680 252686 252692 252696 252698 252702 252708 252710 252716 252720 252722 252726 252728 252732 252734 252736 252737 252738 252740 252741 252742 252744 252746 252750 252752 252756 252758 252762 252768 252770 252776 252780 252782 252786 252792 252798 252800 252806 252810 252812 252818 252822 252828 252836 266669