9．如图.几何体ABCDEF中.四边形ABEF为矩形.ABCD为梯形.平面ABEF⊥平面ABCD.AB∥CD.AB=4.AF=AD=CD=2.AD⊥BD.O为AB的中点．(1)证明:AD⊥平面BDE,——青夏教育精英家教网——

如图，几何体ABCDEF中，四边形ABEF为矩形，ABCD为梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB∥CD，AB=4，AF=AD=CD=2，AD⊥BD，O为AB的中点．
（1）证明：AD⊥平面BDE；
（2）在线段DE上是否存在点N，使得ON∥平面ADF？说明理由；
（3）求点C到平面BDF的距离．

8．已知四边形ABCD为圆O的内接正方形，且AB=2，EF为圆O的一条直径，M为正方形ABCD边界上一动点，∠EMF=α，α满足sin²α+cos2α=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求α的大小；
（2）求△MEF的周长的取值范围．

7．已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥面ABCD，PA=1，AB=3，BC=4，则点P到直线BD的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{26}}{2}$

6．如图所示，有一纸板为△ABC，AB=24cm，BC=32cm，AC=40cm．它所在的平面α与平面γ平行．在α、γ之间有一个与它们平行的平面β上有一个小孔P，α、β相距40cm，β、γ相距为60cm．经小孔P，△ABC在墙面上成像为△A′B′C′，求像的面积．

5．下列函数完全相同的是（　　）

f（x）=x，g（x）=x²

f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$

f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x}$

f（x）=$\sqrt{x^2}g（x）=\sqrt{x}$

4．某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元．现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨．如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是30万元．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D、E分别在AA₁、BB₁上，AD=BE=1，F、G分别是B₁C₁、A₁C₁的中点，则直线GF与直线DE的距离为（　　）

$\frac{3\sqrt{6}}{4}$

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

$\frac{\sqrt{19}}{2}$

如图所示，在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB═$\sqrt{2}$，AD=2，BC=4，AA₁=2，E，F分别是DD₁，AA₁的中点．
（I）证明：EF∥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求BC₁与平面B₁C₁F所成的角的正弦值．

1．三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（　　）

$\frac{abc}{6s}$

$\frac{abc}{3s}$

$\frac{abc}{2s}$

$\frac{abc}{s}$

20．三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PB=PC=3．
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）设AB=BC=2$\sqrt{3}$，求直线AC与平面PBC所成角的大小．

0 252611 252619 252625 252629 252635 252637 252641 252647 252649 252655 252661 252665 252667 252671 252677 252679 252685 252689 252691 252695 252697 252701 252703 252705 252706 252707 252709 252710 252711 252713 252715 252719 252721 252725 252727 252731 252737 252739 252745 252749 252751 252755 252761 252767 252769 252775 252779 252781 252787 252791 252797 252805 266669