7．如图.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是A1D1.A1A的中点．(1)求证:BC1∥平面CEF,(2)在棱A1B1上是否存在点G.使得EG⊥CE?若存在.求A1G的长度,——青夏教育精英家教网——

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁D₁，A₁A的中点．
（1）求证：BC₁∥平面CEF；
（2）在棱A₁B₁上是否存在点G，使得EG⊥CE？若存在，求A₁G的长度；若不存在，说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别为PA，BC的中点，且PD=AD=$\sqrt{2}$
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD．
（3）求三棱锥A-MBC的体积．

5．高中某班语文、数学、英语、物理、化学、体育六门课安排在某一天，每门课程一节，上午四节，下午两节，若数学课必须在上午，体育课必须在下午，数、理、化三门课中，任何两门课不相邻（上午第四节与下午第一节不叫相邻），则课程安排的种数为（　　）

如图所示数阵，记a_n为数字n的个数，记A_n为a_n个数字n的和．已知数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{A}_{n}+5n}$，B_n为数列{b_n}的前n项和，且B_n＜t恒成立．
（1）a_n=2n-1；A_n=2n²-n；
（2）已知椭圆C的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{2{t}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{t}^{2}}$=1（t＞0）．P为C的下顶点，过点P的直线l斜率为t．直线l过定点M，且与C交于另一点N．若PN的中点为E，求$\frac{EP}{MP}$的取值范围．

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图象如图所示，则函数解析式为y=4sin（$\frac{π}{8}$x-$\frac{3π}{4}$）．

2．设函数f（x）=|x-2|-|2x+5|．
（1）解不等式f（x）≤0；
（2）若f（x）-3|x-2|≤m，对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²-3x+3，求
（1）函数在点（0，3）处的切线方程；
（2）在区间[-2，2]上的最大值、最小值
（3）极大值、极小值．

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=AD=1，BC=2．
（I）求异面直线BC与SD所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面SAB；
（Ⅲ）求直线SC与平面SAB所成角大小的正切值．

19．椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=a²（a＞0）和连接A（1，1），B（3，4）两点的线段没有公共点，那么a的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）∪（$\sqrt{17}$，+∞）．

18．设函数f（x）=1+lnx-$\frac{（x-1）k}{x}$．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若x＞1时，f（x）＞0恒成立，求整数k的最大值．

0 252597 252605 252611 252615 252621 252623 252627 252633 252635 252641 252647 252651 252653 252657 252663 252665 252671 252675 252677 252681 252683 252687 252689 252691 252692 252693 252695 252696 252697 252699 252701 252705 252707 252711 252713 252717 252723 252725 252731 252735 252737 252741 252747 252753 252755 252761 252765 252767 252773 252777 252783 252791 266669