9．一个金鱼缸.现已注满水．有大.中.小三个假山.第一次把小假山沉入水中.第二次把小假山取出.把中假山沉入水中.第三次把中假山取出.把小假山和大假山一起沉入水中.现知道每次溢出水量的情况是:第一次是第——青夏教育精英家教网——

9．一个金鱼缸，现已注满水．有大、中、小三个假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中，现知道每次溢出水量的情况是：第一次是第二次的$\frac{1}{3}$．第三次是第二次的2倍，问三个假山体积之比（　　）

8．若点（16，tanθ）在函数y=log₂x的图象上，则$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$=（　　）

$\frac{20\sqrt{3}}{3}$

7．方程2x²+2x-1=0的两根为x₁和x₂，则|x₁-x₂|=$\sqrt{3}$．

6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=2，AA₁=4，则A₁B与平面A₁DCB₁所成角的正弦值是$\frac{4\sqrt{5}}{25}$．

如图，正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E为AB中点，F为CC₁的中点．
（1）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．
（2）求直线BB₁与平面A₁C₁B所成角的正弦值．

4．已知点A（1，-2，2），B（2，-2，1），C（6，5，2），O为坐标原点，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）

$\frac{\sqrt{65}}{3}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁、F₂为椭圆的左、右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设圆T的圆心T（0，t）在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点．点P为椭圆C上的一动点，PQ与圆T相切于点Q．
①当Q（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）时，求直线PQ的方程；
②当PQ取得最大值为$\frac{\sqrt{5}}{2}$时，求圆T方程．

2．已知x²+y²+z²=1（x＞0），则2$\sqrt{3}xy+4yz+{z^2}$的最大值是3，取到最大值时的x=$\frac{\sqrt{7}}{7}$，y=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

1．已知圆C与y轴相切，圆心在直线2x-y=0上，且直线x-y=0被圆C截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
（1）求圆C的标准方程；
（2）已知两定点A（0，1），B（0，-1），P为圆C上的动点，求|PA|²+|PB|²的取值范围．

20．已知直线l：y=2x+1及曲线C：y=x²-2x+sinθ．
①求证：直线l与曲线C有两个不同的交点；
②求线段AB的中点P的坐标；
③求弦长|AB|的最值．

0 252461 252469 252475 252479 252485 252487 252491 252497 252499 252505 252511 252515 252517 252521 252527 252529 252535 252539 252541 252545 252547 252551 252553 252555 252556 252557 252559 252560 252561 252563 252565 252569 252571 252575 252577 252581 252587 252589 252595 252599 252601 252605 252611 252617 252619 252625 252629 252631 252637 252641 252647 252655 266669