9．四面体ABCD中.AD⊥平面ABC.AB⊥BC.E.F分别为AC.BD的中点.AB=AD=2.∠BAC=60°．(1)求证:CD⊥AF,(2)求EF与平面BCD所成角的正弦值．——青夏教育精英家教网——

四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F分别为AC，BD的中点，AB=AD=2，∠BAC=60°．
（1）求证：CD⊥AF；
（2）求EF与平面BCD所成角的正弦值．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求：
（1）BC₁与平面ACC₁A₁所成的角；
（2）A₁B₁与平面A₁C₁B所成的角．

已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是棱B₁C₁、C₁D₁的中点，试求：
（1）AD₁与EF所成角的大小；
（2）AF与平面BEB₁所成角的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AB，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PB的中点．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求EF与平面PAD所成角的正弦值．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
（1）求二面角C-AD₁-D的余弦值；
（2）求BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值．

4．在正方体中ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AD₁与平面B₁CD₁所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

3．若直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在直径为$\sqrt{61}$的球面上，且AB=3，AC=4，BC=5，点D是棱BB₁的中点，则AD与平面BCC₁B₁所成的角的正弦值为$\frac{2\sqrt{2}}{5}$．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则直线D₁C与平面ABC所成角的大小等于（　　）

在侧面ABB₁A₁为长方形的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=a，AA₁=$\sqrt{2}$a，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁，且OC=OA．
（1）求点C₁到侧面ABB₁A₁的距离；
（2）求直线C₁D与平面ABC所成角的正弦值．

20．已知α，β为锐角，cosα=$\frac{1}{7}$，sin（α+β）=$\frac{5}{14}$$\sqrt{3}$，求cosβ的值及β的大小．

0 252455 252463 252469 252473 252479 252481 252485 252491 252493 252499 252505 252509 252511 252515 252521 252523 252529 252533 252535 252539 252541 252545 252547 252549 252550 252551 252553 252554 252555 252557 252559 252563 252565 252569 252571 252575 252581 252583 252589 252593 252595 252599 252605 252611 252613 252619 252623 252625 252631 252635 252641 252649 266669