题目内容

2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，则直线D1C与平面ABC所成角的大小等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 由D1D⊥平面ABCD，D是垂足，得∠DCD1是直线D1C与平面ABC所成角，由此能求出直线D1C与平面ABC所成角的大小．

解答 解：正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∵D1D⊥平面ABCD，D是垂足，
∴∠DCD1是直线D1C与平面ABC所成角，
∵DD1⊥DC，且DD1=DC，
∴∠DCD1=45°．
∴直线D1C与平面ABC所成角的大小等于45°．
故选：B．

点评 本题考查线面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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