19．已知曲线C:y2=-4x.直线l过点M(1.0)交曲线C于A.B两点.点P是AB的中点.EP是AB的中垂线.E点的坐标为(x0.0).试求x0的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．已知曲线C：y²=-4x（x＞-3），直线l过点M（1，0）交曲线C于A，B两点，点P是AB的中点，EP是AB的中垂线，E点的坐标为（x₀，0），试求x₀的取值范围．

18．已知点P在曲线y=x²+1上，若曲线y=x²+1在点P处的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标．

16．已知直线l：y=x+b，椭圆C：x²+2y²=4．
（1）若直线和椭圆有两个交点，求b的范围；
（2）若直线被椭圆截得的弦长为$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求b的值．

15．已知直线l：y=kx+1，椭圆C：x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
（1）求证：直线1与椭圆C有两个交点；
（2）若k=2，求直线l被椭圆C截得的弦长．

已知E，F分别是棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中的棱BC和C₁D₁的中点，求：
（1）线段EF的长；
（2）线段EF与平面A₁B₁C₁D₁所成角的余弦值．

13．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

12．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，M为椭圆上任意一点，且2|F₁F₂|-|MF₁|=|MF₂|，过椭圆焦点垂直于长轴的半弦长为$\frac{3}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求出该圆的方程．

11．作已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过F₂的直线l交C于M，N两点，若△MF₁N的周长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

10．下列命题中不正确的是（　　）

	A．	向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{BA}$的长度相等
	B．	任意一个非零向量都可以平行移动
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$
	D．	两个有共同起点且共线的向量，其终点不一定相同．

0 252442 252450 252456 252460 252466 252468 252472 252478 252480 252486 252492 252496 252498 252502 252508 252510 252516 252520 252522 252526 252528 252532 252534 252536 252537 252538 252540 252541 252542 252544 252546 252550 252552 252556 252558 252562 252568 252570 252576 252580 252582 252586 252592 252598 252600 252606 252610 252612 252618 252622 252628 252636 266669