9．随机地从区间[0.1]任取两数.分别记为x.y.则x2+y2≤1的概率P=( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}——青夏教育精英家教网——

9．随机地从区间[0，1]任取两数，分别记为x、y，则x²+y²≤1的概率P=（　　）

1-$\frac{π}{4}$

8．某售报亭每天以每份0.5元的价格从报社购进某日报，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩余报纸以每份0.1元的价格退回报社．售报亭记录近100天的日需求量，绘出频率分布直方图如图所示．若售报亭一天进货数为400份，以X（单位：份，150≤X≤550）表示该报纸的日需求量，Y（单位：元）表示该报纸的日利润．

（Ⅰ）将Y表示为X的函数；
（Ⅱ）在直方图的日需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率，求利润Y的分布列和数学期望．

7．已知函数f（x）=x³-3a²x-6a²+4a（a＞0）有且仅有一个零点x₀，若x₀＞0，则a的取值范围是（　　）

6．从数字1、2、3、4、5、6中随机取出3个不同的数字构成一个三位数，则这个三位数能被3整除的概率为（　　）

5．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

y=|$\frac{1}{x}$|

4．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=$\sqrt{5}$，点P₁、P₂分别是曲线C的两条渐近线l₁、l₂上的两点，△OP₁P₂（O为坐标原点）的面积为9，点P是曲线C上的一点，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=2$\overrightarrow{P{P}_{2}}$．
（1）求此双曲线的方程；
（2）设点M是此双曲线C上的任意一点，过点M分别作l₁、l₂的平行线交l₂、l₁于A、B两点，试证：平行四边形OAMB的面积为定值．
（3）若点M是此双曲线C上不同于实轴端点的任意一点，设θ=∠F₁MF₂（F₁、F₂分别为双曲线C的左、右焦点），且θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，试求|MF₁|•|MF₂|的变化范围．

3．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx-sinωxcosωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且相邻两切点的横坐标相差2π．
（Ⅰ）求ω和m的值；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若角A满足f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a=4，b+c=6，求△ABC的面积．

2．已知抛物线的方程为y=x²，直线l的方程为2x-y-4=0．P为抛物线上的一个动点．
（1）若点P到直线l的距离最短，求点P的坐标：
（2）若动点P到x轴的距离为d₁，点P到直线l的距离为d₂，求d₁+d₂的最小值．

1．设f（x）=2cosx（cosx-sinx）+sin2x，x∈R．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）请你限定一个闭区间D，求函数y=f（x），x∈D的反函数y=f^-1（x），并指出y=f^-1（x）的奇偶性、单调性、零点．（不必证明）

20．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求值：
（1）sinα-cosα；
（2）sin³（3π-α）+cos³（2π-α）．

0 252423 252431 252437 252441 252447 252449 252453 252459 252461 252467 252473 252477 252479 252483 252489 252491 252497 252501 252503 252507 252509 252513 252515 252517 252518 252519 252521 252522 252523 252525 252527 252531 252533 252537 252539 252543 252549 252551 252557 252561 252563 252567 252573 252579 252581 252587 252591 252593 252599 252603 252609 252617 266669